Minggu, 01 November 2009

MATEMATIKA ALQUR'AN 2

Misteri "Angka Tuhan" DERET FIBONANCI


Angka Tuhan? Mungkin Anda bertanya-tanya tentang "Angka Tuhan", apaan sih? Sebenarnya itu hanya istilah saya saja untuk menyebut suatu "angka misteri" (baca:sangat menakjubkan) yang banyak ditemukan pada kejadian-kejadian di alam ini. Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut angka ini adalah "golden ratio" atau "golden number".

Nah, mungkin sebagian Anda sudah tidak asing lagi dengan 2 istilah yang terakhir. Ya, bagi Anda yang sudah membaca mengenai hal ini pasti Anda mengetahui bahwa angka ini ada kaitannya dengan deret Fibonacci atau Fibonacci sequence.

Tahukah Anda mengapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. Wow? Benarkah?


Sekilas Mengenai Deret Fibonacci

Bagi Anda yang sudah lulus SMU pasti pernah mendengar bilangan Fibonacci di pelajaran Matematika. Kalau misalnya belum, mungkin waktu itu Anda sedang tidak masuk sekolah..maaf bercanda.

Apa sih angka fibonacci? Angka fibonacci adalah urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo Fibonacci pada tahun 1175 - 1245 M. Bilangan fibonacci dikenal juga dengan sebutan the golden number of human life.

Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan (inilah salah satu alasan saya memberi judul angka Tuhan). Wah kok bisa?

Apa sih sebenarnya bilangan Fibonacci itu? Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst

Penjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka didepannya yaitu 2+3.

Mungkin Anda kemudian bertanya, lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan?
Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?
Pasti Anda tahu, angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.
Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.
Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.

Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci

Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.
Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

Berikut beberapa fakta yang ditemukan di alam ini.

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:
- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris
- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)
- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,
- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

Ingin liat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut




2. Pola Bunga
Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.


Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.

3. Tubuh Manusia

- Tangan

Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.

penjelasan :
- Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618
- Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. benarkah? silahkan membuktikannya.

Fakta-Fakta Lain
1. jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari jantan bukan? Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618

2. Kerang laut, kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral. kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan berikutnya, maka hasilnya adalah 1.618

3. Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618.

4. Kabarnya, Stradivarius, pencipta bola, juga menggunakan angka ini dalam peletakan lubang di bola.


5. Parthenon

Bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618.

6. Perkembangbiakan sepasang kelinci

Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini.

Dan masih banyak hal lain yang berkaitan dengan angka ini, yang selengkapnya bisa Anda search di google.

Kemenangan Obama dan deret Angka Fibonacci

Topik ini hanyalah sebuah tambahan saja. Ada sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44.


Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik di Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (African-Americans) . Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik di Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika.
Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti. Ulasan selengkapnya mengenai hal ini bisa Anda liat langsung di Blog ini.

Nah, demikianlah sedikit ulasan mengenai angka Fibonacci atau angka Tuhan yang banyak ditemui pada kejadian di alam. Apakah hal ini kebetulan? Atau memang ini sebenarnya adalah segala sesuatu yang telah dirancang oleh-Nya untuk menunjukkan kebesaran-Nya?

Bagi Anda yang ingin mengetahui lebih lengkap, Anda dapat mencarinya di search engine mengenai Fibonacci ini, Anda bisa mendapatkan informasi yang lebih lengkap dan beberapa kejadian yang terkait dengan Angka Fibonacci.

............ ......... ....

------------ --------- --------- -


Phi, bukan pi untuk konstanta lingkaran, yang dilambangkan dengan φ (phi huruf kecil) adalah 1.6180339887… Kemudian dimana letak istimewanya?

Mari kita bermain angka sejenak

Kita lakukan pembagian 1/φ yaitu 1 / 1.6180339887. Dan hasilnya adalah 0.6180339887. Kita kurangkan φ - 1 yaitu 1.6180339887 - 1. Dan hasilnya juga adalah 0.6180339887. Dari kedua perhitungan tersebut menurut saya sudah tampak istimewanya, karena

dan kemudian nilai 0.6180339887 dikenal dengan nama phi conjugate atau golden ratio conjugate yang dilambangkan dengan Φ (phi huruf besar)

Sekarang kita coba bermain seni

Pernah menggambar bintang, atau paling tidak tahu gambar bintang (dalam bahasa ilmiahnya adalah pentagram). Gambarnya kurang lebih adalah seperti ini

Karena jika perhitungan matematikanya saya jabarkan akan sangat panjang maka saya akan berikan kesimpulannya saja. Jika hijau dianggap = 1, maka merah = φ. Dan jika biru dianggap = 1 maka hijau = φ. Dan jika pink dianggap = 1 maka biru = φ. Anda bisa mengotak-atik sendiri jika tidak percaya.

Bilangan φ (phi) memang dikenal dengan sebutan GOLDEN NUMBER atau juga golden ratio, karena banyak perbandingan di alam semesta ini menghasilkan perbandingan dengan nilai φ. (Sepertinya nama golden atau emas ini juga diambil karena angka ini adalah angka yang sangat istimewa).

untuk pentagon diatas juga perbandingan a dan b adalah 1 : φ

Kita coba hal lain, kali ini seni anatomi. Hal ini mungkin diprakarsai oleh seniman terkenal Leonardo da Vinci, yang jika anda telah membaca buku The DaVInci Code mungkin paham, terlepas benar atau tidaknya.

Perbandingan antara pangkal lengan dengan hingga siku dengan pangkal lengan hingga bahu adalah 1 : φ. Perbandingan antara ujung kaki hingga pangkal kaki dengan ujung kaki hingga bahu adalah 1 : φ. Perbandingan antara ujung jari hingga buku jari kedua dan ujung jari hingga panggal jari adalah 1 : φ. Begitu seterusnya

Dalam seni lukis, masih Leonardo da Vinci, mengenalkan perbandingan ukuran geometri untuk bentuk wajah juga cocok dengan golden ratio ini.

Dan dialam semesta ini banyak sekali perbandingan yang sesuai dengan golden ratio ini. Mulai dari daun, cabang, populasi hewan, dsb yang tidak mungkin dijabarkan satu persatu.

Darimanakah angka ini berasal?

Dari beberapa contoh diatas (misal contoh untuk pentagram), maka golden ratio dapat dirumuskan :

dengan rumus substitusi (untuk persamaan yang kanan) a = bφ, maka didapatkan

dengan menghilangkan b, maka

sehingga didapatkan

dengan rumus a,b,c untuk nilai positif didapatkan

Namun untuk asal asul sepertinya lebih masuk akal jika nilai φ didapatkan dari deret Fibonacci. Karena deret Fibonacci, yang merupakan deret bilangan bulat, lebih ‘kasat mata’ dibanding dengan nilai angka yang memiliki banyak angka dibelakang koma ini. Sehingga lebih masuk akal jika ditemukan terlebih dahulu deret Fibonacci, kemudian dengan deret Fibonacci ini ditemukanlah angka yang dikenal dengan φ. Bersama dengan φ, deret Fibonacci menurut saya adalah angka dan deret yang ‘menguasai’ alam semesta. Angka dan deret yang keren…
“ Some of the greatest mathematical minds of all ages, from Pythagoras and Euclid in ancient Greece, through the medieval Italian mathematician Leonardo of Pisa and the Renaissance astronomer Johannes Kepler, to present-day scientific figures such as Oxford physicist Roger Penrose, have spent endless hours over this simple ratio and its properties. But the fascination with the Golden Ratio is not confined just to mathematicians. Biologists, artists, musicians, historians, architects, psychologists, and even mystics have pondered and debated the basis of its ubiquity and appeal. In fact, it is probably fair to say that the Golden Ratio has inspired thinkers of all disciplines like no other number in the history of mathematics. ”

0 komentar:

Template by : kendhin x-template.blogspot.com